En 1637, Descartes rvolutionne la manire que l'on a de faire de la gomtrie : en associant chaque point de l'espace trois coordonnes, il pose les bases de la gomtrie algbrique. Cette gomtrie est dite "commutative" : le produit de deux quantits ne dpend pas de l'ordre des termes, et A x B = B x A. Cette proprit est fondamentale, l'ensemble de l'difice mathmatique en dpend. Mais au dbut du XXe sicle, la dcouverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espace gomtrique des tats d'un systme microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles proprits, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathmatiques. Cette nouvelle gomtrie, dite "non commutative", devenue essentielle la recherche en physique, a t dveloppe par Alain Connes. En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathmaticien nous introduit la posie de sa discipline. |