El objetivo de este trabajo sobre lgebra Lineal es que sirva como libro texto para estudiantes de nivel licenciatura que por primera vez estudian este tema de gran importancia, tanto por su contenido terico como por la gran cantidad de aplicaciones que tiene en las diferentes disciplinas del conocimiento humano.El texto se ha dividido en tres apartados; en el Captulo 1 se presentan las herramientas y los mtodos utilizados en lgebra lineal, particularmente el de Gauss y Gauss-Jordan para resolver e interpretar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Tambin se introduce el concepto de determinante, as como los diferentes mtodos para calcularlo, adems de estudiar sus propiedades.El Captulo 2 se da una breve introduccin al concepto de vector y sobre todo a su generalizacin, analizando con detalle las propiedades de espacio y subespacio vectorial. Tambin son tratados los conceptos de base y dimensin; de igual forma se estudia el proceso para la construccin de bases ortonormales, y para finalizar se trata el tema de cambio de base.El Captulo 3 trata sobre el concepto de transformaciones lineales y las diferentes formas de representarlas, as como el anlisis de sus elementos como son el ncleo y el conjunto imagen. Se estudia igualmente el problema de valores y vectores propios y su aplicacin directa en el proceso de diagonalizacin de matrices. Se usa el concepto de diagonalizacin para hacer un breve estudio de las formas cuadrticas y su aplicacin a problemas de tipo geomtrico.Se incluyen un conjunto de problemas al final de cada captulo, con el fin de que el estudiante refuerce los temas aprendidos, en uno de los apndices se da la resolucin completa de algunos ejercicios propuestos. |